Alberto Cáceres

Desde la Diáspora

Por Alberto Cáceres
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El crecimiento exponencial del COVID-19

En esta pandemia en que la enfermedad se difunde básicamente por contagio de persona a persona, el crecimiento del desastre sigue un modelo matemático llamado exponencial. Parecería que una palabra que mejor describe el fenómeno es “vegetativo”, pues de algún modo, la idea es que cada enfermo da origen a otros enfermos y así en sucesivo, exactamente como crecen las poblaciones animales, incluida, por supuesto, la humana. 

No todos los crecimientos son vegetativos. Mis ahorros en mi alcancía no lo son. Crecen porque yo regularmente agrego el menudo, pero sí lo son mis ahorros en un banco comercial, donde este calcula los intereses incluido lo ganado el mes pasado. Es decir, eso ganado es ya elemento generador y por ello el crecimiento es vegetativo.

A menudo se confunde crecimiento explosivo con crecimiento exponencial. Poco tiempo después de que el presidente Trump asumiera el poder, su hijo Eric, a través de un tuit, se quejaba de que el trabajo de su padre había crecido “exponencialmente”. Por cierto, quería decir que había aumentado dramáticamente - comprensible – pero exponencialmente, no. 

Pero exponencial no necesariamente significa explosivo. Mi ejemplo anterior de los ahorros en mi banco es buena muestra de ello. Si hoy pongo $1,000 en mi cuenta de ahorros que me paga 1% anual (APR), al cabo de un año, mis ahorros crecerán en $10, y mi nuevo capital será de $1,010. En el segundo año ganaré el 1% de esos $1,010 que es $10.10. Mi nuevo capital será entonces $1,020.10. ¿Explosivo? No, lamentablemente no. Pero sí vegetativo, porque los nuevos chavitos ganados serán nuevos generadores de intereses.  Pero debe pasar el tiempo, lo cual hace a este elemento la variable más importante en este tipo de crecimiento.

Pero ¿por qué exponencial? La razón es que la ciencia, al estudiar fenómenos como el crecimiento de la raza humana al que cada uno de nosotros contribuye, ha establecido el modelo predictor con una fórmula en la que la variable (el tiempo) es un exponente, no un factor. Es decir, crecemos por factores (no sumandos) que se acumulan con el tiempo, lo que crea potencias, y eso hace la gran diferencia. El crecimiento resulta explosivo cuando el elemento básico en estos factores es ya un número grande y el tiempo transcurrido es avanzado. 

No voy a extenderme en detalles técnico-matemáticos, pero para tener una idea de la explosividad, evoco un problema que presentó a mi clase mi maestro de quinto grado. Dijo más o menos lo siguiente:

“Por arte magia, el número de canicas en un candungo se duplica cada día. El día 1 del mes hay 1 canica; el día 2, hay 2 canicas; el día 3, 4 canicas. Al cabo de un mes (30 días) el candungo está completamente lleno”. Y la pregunta era “¿cuándo las canicas llegaron a la mitad del candungo”. Piense….

Como habrá notado el lector, el último día el crecimiento es, en efecto, explosivo. Si recuerda su matemática escolar, podrá hacer el cálculo, y no podrá eludir los exponentes.

Ahora bien, durante esta pandemia, el día 3/20 había en Estados Unidos 16,000 contagiados; dos días después, 3/22, 32,520 contagiados, algo así como que el número se duplica cada dos días. ¿Se nos llenará el candungo?

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