Nacida el 21 de octubre de 1925, en La Habana, y bautizada como Úrsula Hilaria Celia Caridad Cruz Alfonso, vivió una infancia de pobreza dentro de una familia cubana de afrodescendientes. Su madre y una tía no dudaron nunca del talento de la artista, pues a Celia, que solía cantar mientras hacía las labores de casa o cuidaba a sus hermanos pequeños, se la quedaban escuchando los vecinos y ella, tímida entonces, tenía que cerrar la puerta.